Programa de Matematica Plan 2009
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS DE MATEMÁTICA
MÓDULO DE INGRESO – 6 SEMANAS
3 Horas semanales de clase + 1 hora semanal de tutoría
TEMA 1 – CONJUNTOS NUMÉRICOS Y OPERACIONES DEFINIDAS EN ELLOS.
Se propondrán ejercicios y problemas con el objetivo de trabajar con los números naturales, enteros y racionales.
Se ejercitarán las operaciones (adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación) en los conjuntos numéricos mencionados.
Se aplicarán las propiedades de las operaciones en distintas actividades.
TEMA 2 – FUNCIONES POLINÓMICAS
Se tratarán funciones polinómicas de primer y segundo grado en distintos dominios.
Se resolverán, describirán o analizarán situaciones que se modelizan a partir de funciones polinómicas.
TEMA 3 – ECUACIONES E INECUACIONES
Se determinarán los conjuntos solución de ecuaciones e inecuaciones de primer grado.
Se determinarán los conjuntos solución de ecuaciones e inecuaciones de segundo grado. Se resolverán ecuaciones de segundo grado que sean resolubles aplicando la propiedad hankeliana y los métodos empleados para resolver ecuaciones de primer grado.
TEMA 4 – SISTEMAS DE ECUACIONES, SISTEMAS DE INECUACIONES
Se determinará el conjunto solución de la ecuación de primer grado con dos incógnitas. Se deducirá la ecuación de la recta y la inecuación del semiplano.
Se resolverán sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Se resolverán sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.
TEMA 5 – TRIGONOMETRÍA Y TEOREMA DE PITÁGORAS
Se aplicarán el teorema de Pitágoras y su recíproco a la resolución de problemas.
Se propondrán actividades que evidencien las relaciones seno, coseno y tangente de un ángulo agudo.
Se aplicarán las relaciones anteriores a la resoución de ejercicios y problemas.
MÓDULO 1 – 12 SEMANAS
2 Horas semanales de clase + 1 hora semanal de tutoría
TEMA 1 – CONJUNTOS NUMÉRICOS Y OPERACIONES DEFINIDAS EN ELLOS.
TÉCNICAS OPERATORIAS EN EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES, ENTEROS Y RACIONALES.
El Profesor tendrá en cuenta que el estudiante conoce los números naturales. Se propondrán ejercicios y problemas con el objetivo de trabajar con las operaciones (adición, sustracción y multiplicación) y sus propiedades.
Para el estudio de la división entera, se resolverán problemas sencillos que permitan al alumno trabajar con la definición de división entera. Se actualizarán los conceptos de múltiplo y divisor de un número y se los aplicarán a situaciones problemáticas.
Se ejemplificará ampliamente el uso de los números enteros así como el de las operaciones en este campo numérico.
Se plantearán situaciones conducentes a la resolución de problemas en el conjunto de los números racionales. Los cálculos que el alumno debe efectuar apuntarán a lo conceptual.
Se calcularán porcentajes, descuentos y aumentos. Se resolverán ejercicios contextualizados en las experiencias próximas a los estudiantes.
En todos los conjuntos numéricos se tratará la operación potenciación y sus propiedades.
TEMA 2 – GEOMETRÍA EN EL PLANO.
ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS Y DE LOS CUADRILÁTEROS. SIMETRÍAS.
Sin poner el énfasis en la definición rigurosa, el alumno deberá ser capaz de identificar y trabajar con los siguientes objetos geométricos: segmento, semirrecta, semiplano, ángulo, triángulo y cuadrilátero.
Los conceptos de mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo, círculo, circunferencia, rectas paralelas y rectas perpendiculares surgirán a partir de la resolución en ejercicios y problemas. Estos conceptos se estudiarán en forma conjunta.
Se establecerán clasificaciones de triángulos y cuadriláteros convexos y se evidenciarán sus propiedades.
El Profesor mostrará a los estudiantes diversas aplicaciones de la Simetría Axial y Central a distintas disciplinas. De estos ejemplos se conjeturará, en cada caso, el enunciado de la propiedad que la caracteriza.
TEMA 3 – ECUACIONES DE PRIMER GRADO.
Se resolverán ecuaciones en los conjuntos numéricos trabajados en el curso.
Se hará énfasis en el concepto de ecuación, escribir el conjunto solución y en la transformación de una ecuación en otra equivalente.
MÓDULO 2 – 12 SEMANAS
2 Horas semanales de clase + 1 hora semanal de tutoría
TEMA 1 – ÁLGEBRA
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Se propondrán ejercicios y problemas para que el alumno trabaje con el proceso de generalización en diferentes contextos.
Se trabajará con las operaciones algebraicas, logrando que el alumno se familiarice con las propiedades de éstas.
GRÁFICAS – FUNCIONES – FUNCIONES POLINÓMICAS – ESTADÍSTICA
El Profesor comenzará el tema con la lectura e interpretación de gráficas.
Se tratarán principalmente funciones polinómicas de primer y segundo grado en distintos dominios.
Se resolverán, describirán o analizarán situaciones que se modelizan a partir de funciones polinómicas.
Se profundizará el trabajo comenzado en el módulo anterior con ecuaciones de primer grado y se resolverán ecuaciones de segundo grado que sean resolubles aplicando la propiedad hankeliana y los métodos empleados para resolver ecuaciones de primer grado.
Se estudiará el conjunto solución de f(x) ≤ g(x) y de f(x)≥ g(x), siendo f(x) y g(x) funciones polinómicas de grado menor que tres.
Se efectuarán relevamientos de datos que permitirán elaborar las definiciones de población, muestra e individuo y realizar gráficos estadísticos a partir de la información obtenida.
TEMA 2 – GEOMETRÍA EN EL PLANO.
TRASLACIÓN Y TEOREMA DE PITÁGORAS
El Profesor mostrará a los estudiantes diversas aplicaciones de la Traslación a distintas disciplinas. De estos ejemplos se conjeturará, el enunciado de la propiedad que la caracteriza.
Se conjeturará a partir de diferentes actividades el enunciado del teorema de Pitágoras. Se aplicarán el teorema de Pitágoras y su recíproco a la resolución de problemas.
GEOMETRÍA DEL ESPACIO
Se revisarán las posiciones relativas entre rectas, entre recta y plano y entre planos utizando como soporte, como ejemplo el material concreto y la computadora.
Se elaborarán las definiciones de recta y plano perpendiculares, se visualizará la condición necesaria y suficiente.
Se elaborarán las definiciones de recta y plano paralelos, se visualizará la condición necesaria y suficiente.
Se enunciarán y aplicarán a la resolución de ejercicios otras propiedades relativas al paralelismo y a la perpendicularidad.
MÓDULO 3 – 12 SEMANAS
2 Horas semanales de clase + 1 hora semanal de tutoría
TEMA 1 – ÁLGEBRA
SISTEMAS DE ECUACIONES, SISTEMAS DE INECUACIONES
Se determinarrá el conjunto solución de la ecuación de primer grado con dos incógnitas. Se deducirá la ecuación de la recta y la inecuación del semiplano.
Se resolverán sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Se resolverán sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.
TEMA 2 – TRIGONOMETRÍA
Se propondrán actividades que evidencien las relaciones seno, coseno y tangente de un ángulo agudo.
Se aplicarán las relaciones anteriores a la resoución de ejercicios y problemas.
TEMA 3 – FUNCIONES
Se retomará el concepto de función a partir de diferentes actividades. Se volverán a tratar las funciones polinómicas de primero y segundo grado.
Se bosquejarán:
funciones polinómiccas de hasta segundo grado y funciones polinómicas de la forma f(x)=xn.
funciones trigonométricas.
funciones sencillas con valor absoluto.
funciones definidas por intervalos.
TEMA 4 – GEOMETRÍA
ROTACIÓN
El Profesor mostrará a los estudiantes diversas aplicaciones de la Rotación a distintas disciplinas. De estos ejemplos se conjeturará, el enunciado de la propiedad que lo caracteriza.
GEOMETRÍA DEL ESPACIO – POLIEDROS
Se aplicarán los conceptos ya estudiados (paralelismo y perpendicularidad) para analizar propiedades características de los poliedros.
Se aplicarán los conceptos ya estudiados (paralelismo, perpendicularidad, trigonometría y teorema de Pitágoras) para calcular longitudes, áreas, perímetros y volúmenes.
TEMA 5 – ESTADÍSTICA
Se definirán las medidas de tendencia central: modo, media y mediana.
Se aplicarán las definiciones anteriores a la resolución de ejercicios.
Se completará y profundizará en el estudio de los conceptos estadísticos incluidos en el módulo 2.
